Si on appelle x le nombre de billets

10x-20x+800=550 
-10x=550-800=-250 
x=-250/(-10)=25 
il y a 25 billets de 10 € et 40-25=15 billets de 20 € 
vérification 
25*10+15*20=250+300=550

Soit x le nombre de billets de 10 € et y le nombre de billets de 20 €. On a :

- la somme des billets est de 40, donc : x + y = 40

- la valeur de tous les billets des de 550 €, donc : 10x + 20y = 550

{ x + y = 40

{ 10x + 20y = 550

{ x + y = 40

{ -x + -2y = -55

Donc, en additionnant les deux : -y = -15  <=>   y = 15

=> x = 40 - 15 = 25

=> S = { ( 35 ; 25 ) }

Il y a donc 25 billets de 10 € et 15 billets de 20 €