Bonsoir. Je te propose une résolution mais ce n'est pas la seule méthode qui existe.

5x + 2y = 4

2x + 3y = - 5

On exprime y en fonction de x dans la deuxième équation :

⇔ 5x + 2y = 4

3y = - 5 - 2x

⇔ 5x + 2y = 4

y = (- 5 - 2x)/3

Ainsi :

5x + 2y = 4

⇔ 5x + 2 x (- 5 - 2x)/3 = 4

⇔ 5x + ((- 10) - 4x)/3 = 4

⇔ 15x - 10 - 4x = 12

⇔ 11x = 22

⇔  x = 22/11 = 2

On remplace x dans 2x + 3y = - 5 (par exemple) :

2x + 3y = - 5

⇔ 2 x 2 + 3y = - 5

⇔ 4 + 3y = - 5

⇔ 3y = - 9

⇔ y = - 9/3 = - 3

Ainsi on a x = 2 et y = -3.

En te souhaitant une bonne soirée :)