Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Exercice 2: Sur le schéma, ABCD est un carré et ABE est un triangle rectangle en A tel que AE = 3cm. Tous les points sont distincts. Soient x la mesure en cm du côté du carré ABCD et D(x) est la différence entre l'aire du carré ABCD et l'aire du triangle rectangle ABE. X E 3 A X B X D
1. Exprimer D (x) en fonction de x.
2. Factoriser D
(x). 3. Choisir la forme mieux adaptée pour calculer les nombres suivants : D(0), D (2), D (√2)
4. Donner les valeurs de x telques l'expression D(x) s'annule.
Exercice 2: Sur le schéma, ABCD est un carré et ABE est un triangle rectangle en A tel que AE = 3cm. Tous les points sont distincts. Soient x la mesure en cm du côté du carré ABCD et D(x) est la différence entre l'aire du carré ABCD et l'aire du triangle rectangle ABE. X E 3 A X B X D
1. Exprimer D (x) en fonction de x.
2. Factoriser D
(x). 3. Choisir la forme mieux adaptée pour calculer les nombres suivants : D(0), D (2), D (√2)
4. Donner les valeurs de x telques l'expression D(x) s'annule.
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bonjour
1)
carré : longueur d'un côté x
aire du carré : x*x = x²
triangle : AB = x ; AE = 3
aire du triangle : AB*AE/2 = x*3/2 = (3/2)x
D(x) = aire carrée moins aire triangle
D(x) = x² - (3/2)x forme (1)
2)
D(x) = x[x - (3/2)] forme (2)
3)
D(0) on choisit la forme (2)
D(0) = 0*(0 - (3/2) ) = 0 (un facteur nul)
D(3/2) on choisit la forme (2)
D(3/2) = (3/2)(3/2 - 3/2) = (3/2)*0 = 0 (un facteur nul)
D(√2) on choisit la forme (1)
D(√2) = (√2)² - (3/2)*√2
= 2 - 3√2/2
4)
D(x) = x[x - (3/2)]
D(x) = 0 <=> x[x - (3/2)] = 0 <=> x = 0 ou x - (3/2) = 0
<=> x = 0 ou x = 3/2
les valeurs qui annulent D(x) sont 0 et 3/2