Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît merci .
1. On considère le triangle ABC tel que : AB = 6,4 cm ; AC = 4,9 cm et BC = 7,5 cm .
Justin affirme qu'il est possible de construire ce triangle car : " 6,4+7,5=13,9 et 4,9 cm < 13,9 cm ".
Son professeur de mathématique, lui répond que son calcul n'est pas bon .
Quel calcul aurait dû effectuer Justin ? .
2. La construction suivante est à effectuer sur une feuille blanche.
a) Construire un triangle ABC tel que : AB = 6,4 cm ; AC = 4,9 cm et BC= 7,5 cm.
b) Construire en rouge la médiatrice du segment [BC] .
c) Construire en vert la hauteur issue de A .
d) Construire en bleu la médiane issue de B .
3. Démontrer que les droites rouge et verte sont parallèles.
1. On considère le triangle ABC tel que : AB = 6,4 cm ; AC = 4,9 cm et BC = 7,5 cm .
Justin affirme qu'il est possible de construire ce triangle car : " 6,4+7,5=13,9 et 4,9 cm < 13,9 cm ".
Son professeur de mathématique, lui répond que son calcul n'est pas bon .
Quel calcul aurait dû effectuer Justin ? .
2. La construction suivante est à effectuer sur une feuille blanche.
a) Construire un triangle ABC tel que : AB = 6,4 cm ; AC = 4,9 cm et BC= 7,5 cm.
b) Construire en rouge la médiatrice du segment [BC] .
c) Construire en vert la hauteur issue de A .
d) Construire en bleu la médiane issue de B .
3. Démontrer que les droites rouge et verte sont parallèles.
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
exercice 1
Pour qu'un triangle soit constructible, il faut que la longueur du plus grand côté soit inférieure à la somme des deux autres.(donc des plus petites )
ici :
les calculs de Justin sont faux
le plus grand côté → BC = 7,5 cm
les 2 plus petits → AC = 4,9 cm et AB = 6,4 cm
donc si BC < AB + AC alors le triangle sera constructible
AB + AC = 4,9 + 6,4 = 11,3
comme BC < AB + AC ⇒ le triangle ABC est constructible
exercice 2
construction ⇒ voir pièce jointe
pour tracer ce triangle tu traces AB = 6,4 cm puis tu prends le compas auquel tu donnes l'écart de AC = 4,9 cm tu poses la pointe sèche en A et tu traces un arc de cercle assez grand
puis tu donnes au compas un écart de 7,5 cm = BC et tu poses la pointe sèche en B et tu traces un arc de cercle
l'intersection des 2 arcs de cercles est le point C
la droite rouge est la médiatrice de [BC] elle est donc perpendiculaire à [BC]
la droite verte est la hauteur issue de A , elle est donc perpendiculaire à [BC]
⇒ et 2 droites qui sont perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles
donc (rouge) // (verte)
bonne journée
2. (Voir image)
3. Les droites rouge et verte son parallèles entre elles car elles sont perpendiculaires à la même droite.