bjr

f(x) = x² + 2x + 3

1) T tangente à C au point A d'abscisse 1

  ordonnée de A :

    f(1) = 1 + 2 + 3 = 6

    A(1 ; 6)

 l'équation réduite de T est de la forme : y = ax + b

• le coefficient directeur a est la valeur de f'(1)

 f'(x) = 2x + 2

 f(1) = 2 + 2 = 4

          y = 4x + b

 • on calcule b en écrivant que cette tangente passe par A

A(1 ; 6)     y = 4x + b

                6 = 4 + b

                b = 2

équation de T : y = 4x + 2

2)

intersections avec les axes

y = 4x + 2

• si x = 0  alors y = 2       B(0 ; 2) point sur Oy

• 4x + 2 = 0

4x = - 2

x = -1/2                           D(-1/2 ; 0) point sur Ox

tu peux faire le dessin

place le point A, puis les points B et D

contrôle que cette droite est bien tangente à la parabole