Bonjour, pourriez-vous m'aider svp sur cet exercice en maths? C'est du niveau Seconde. Merci d'avanc.... Pergunta de ideia deLucymaths

October 2020 1 116 Report

Bonjour, pourriez-vous m'aider svp sur cet exercice en maths? C'est du niveau Seconde. Merci d'avance.

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godetcyril

Réponse : Bonjour,

$f(x)=-\frac{2}{3}x+b$ , donc le coefficient directeur de f est égal à $-\frac{2}{3} < 0$ , on en déduit que f est décroissante sur $\mathbb{R}$ .

On peut déjà donc exclure B(x) et C(x).

Calculons maintenant l'ordonnée à l'origine b de f:

$f(3)=-1\\\Leftrightarrow -\frac{2}{3} \times 3+b=-1\\\Leftrightarrow -2+b=-1\\\Leftrightarrow b=-1+2=1$ .

Donc $f(x)=-\frac{2}{3}x+1$ .

Résolvons enfin l'équation f(x)=0:

$f(x)=0\\\Leftrightarrow -\frac{2}{3}x+1=0\\\Leftrightarrow -\frac{2}{3}x=-1\\\Leftrightarrow \displaystyle x=\frac{-1}{-\frac{2}{3}}=1 \times \frac{3}{2}=\frac{3}{2}$ .