Bonjour, pourriez vous m'aidez pour cette exercice s'il vous plaît, merci d'avance .... Pergunta de ideia desouhayla73

souhayla73 @souhayla73

April 2021 1 97 Report

Bonjour, pourriez vous m'aidez pour cette exercice s'il vous plaît, merci d'avance

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Micka44

Bonjour :)

Réponse :

$f'(x) = \frac{-2x^{2} + 4}{(x^{2} - x + 2)^{2} } \\\\f'(x) = \frac{3}{11\sqrt{\frac{6}{11} x + 9} } \\\\f'(x) = -192x^{2} +288x-108$

Explications étape par étape :

Rappelons dans un premier temps, les dérivées usuelles :

$(\sqrt{u} )'=\frac{u'}{2\sqrt{u} } \\\\(u^{n})'=nu'u^{n-1}\\\\(\frac{u}{v} )'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$

Calcul f'(x) pour N°1

$u=-3x^{2}+5x-6\\u'=-6x+5\\v=x^{2}-x+2\\v'=2x-1\\\\\\f'(x)=\frac{(-6x+5)(x^{2}-x+2)-(-3x^{2}+5x-6)(2x-1)}{(x^{2}-x+2)^{2}}\\\\f'(x)=\frac{(11x^{2}-17x+10)-(13x^{2}-17x+6)}{(x^{2}-x+2)^{2}} \\\\f'(x) = \frac{-2x^{2}+4}{(x^{2}-x+2)^{2}}$

Calcul f'(x) pour N°2

$u=\frac{6}{11}x+9\\\\u'=\frac{6}{11}\\\\\\f'(x)=\frac{6}{11*2\sqrt{\frac{6}{11}x+9}}\\\\f'(x)=\frac{6}{22\sqrt{\frac{6}{11}x+9}}\\\\f'(x)=\frac{3}{11\sqrt{\frac{6}{11}x+9}}$