f) a) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 108 revient à déterminer les abscisses x des points du graphique dont l'ordonnée est 108 Ces abscisses sont x = 3 et x ≈ 5,3.
Les solutions de l'équation f(x) = 108 semblent être x = 3 et x = 5,3.
Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 108 revient à déterminer les abscisses x des points du graphique dont l'ordonnée est supérieure à 108 Ces abscisses sont comprises entre 3 et 5,3.
L'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) > 108 semble être [3 ; 5,3].
b)
Un montant d'investissement égal à 3000 € ou à 5300 € permettra à l'entreprise d'obtenir un résultat égal à 108000 €.
Un montant d'investissement compris entre 3000 € et 5300 € permettra à l'entreprise d'obtenir un résultat supérieur à 108000 €.
Lista de comentários
1) r(s) = -6s² + 50s + 12 ==> r(3) = -6*3² + 50*3 + 12
= -6*9 + 150 + 12
= -54 + 150 + 12
= 108
2) f(x) = -6x² + 50x + 12
a) Un trinôme du second degré ax²+bx+c avec a<0 admet un maximum pour x = -b/(2a).
Donc f admet un maximum pour x = (-50)/(-12) = 25/6 ≈ 4,2
Ce maximum est égal à 697/36 ≈ 116,2.
b)
c) Un montant d'investissement égal à 4200 € permettra à l'entreprise d'obtenir un résultat maximal.
d) x 1.5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
f (x) 73,5 88 99,5 108 113,5 116 115,5 112 105,5 96
e) Graphique en pièce jointe
f) a) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 108 revient à déterminer les abscisses x des points du graphique dont l'ordonnée est 108
Ces abscisses sont x = 3 et x ≈ 5,3.
Les solutions de l'équation f(x) = 108 semblent être x = 3 et x = 5,3.
Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 108 revient à déterminer les abscisses x des points du graphique dont l'ordonnée est supérieure à 108
Ces abscisses sont comprises entre 3 et 5,3.
L'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) > 108 semble être [3 ; 5,3].
b)
Un montant d'investissement égal à 3000 € ou à 5300 € permettra à l'entreprise d'obtenir un résultat égal à 108000 €.
Un montant d'investissement compris entre 3000 € et 5300 € permettra à l'entreprise d'obtenir un résultat supérieur à 108000 €.