Réponse

Bonjour

Explications étape par étape

J'ai l'impression  que tu as fait une copie d'écran . et on voit mal l'énoncé !!

1)

Pour m=2 , on résout :

4x-1=0

Je suppose que tu sais faire.

2)

a)

Une unique solution si Δ=b²-4ac=0

Δ=(2m)²-4(m-2)(-1)=4m²+4m-8

Il faut donc Δ=0.

On résout :

4m²+4m-8=0 soit :

m²+m-2=0

Il faut calculer un nouveau Δ que j'appelle Δ1 :

Δ1=1²-4(1)(-2)=9

Deux valeurs de m répondent à la question :

m1=(-1-√9)/2=-2 et m2=(-1+√9)/2=1

Une unique solution pour m=-2 ou m=1

b)

Il faut Δ > 0 soit :

4m²+4m-8 > 0 soit :

m²+m-2 > 0

qui est vérifié pour les valeurs de "m" extérieures aux racines car le coeff de m² est positif.

Donc 2 solutions réelles pour m ∈ ]-inf;-2[ U ]1;+inf[.