Bonjour, pourriez-vous m'expliquer, m'aider car j'ai essayé tout l'après midi mais je ni arrive pas et c'est pour demain. Merci d'avance.
Monsieur PASDEBOL possède une maison dont voici un croquis. Sa maison a pour forme un rectangle ABCD sur lequel repose un toit DEC isocèle en T E. Il aperçoit une tâche Tau plafond qui doit être la 6xm conséquence d'une fuite F dans le toit. Malheureusement, la fuite est difficile à trouver et il décide donc d'essayer de А 8m 1 B calculer DF pour limiter au plus la zone de recherche. Son voisin M. FORTENMATHS lui demande de mesurer les longueurs EI, AD, AB et DT et ces seules données lui permettront de trouver la longueur DF (arrondie au cm près). , On donne: AD = 6 m EI = 8,80 m DT = 2 m AB = 8 m (Vous laisserez apparentes toutes vos recherches, une rédaction argumentative sera attendue) Vous êtes ce voisin, comment allez-vous faire ?-> th Thales.
Monsieur PASDEBOL possède une maison dont voici un croquis. Sa maison a pour forme un rectangle ABCD sur lequel repose un toit DEC isocèle en T E. Il aperçoit une tâche Tau plafond qui doit être la 6xm conséquence d'une fuite F dans le toit. Malheureusement, la fuite est difficile à trouver et il décide donc d'essayer de А 8m 1 B calculer DF pour limiter au plus la zone de recherche. Son voisin M. FORTENMATHS lui demande de mesurer les longueurs EI, AD, AB et DT et ces seules données lui permettront de trouver la longueur DF (arrondie au cm près). , On donne: AD = 6 m EI = 8,80 m DT = 2 m AB = 8 m (Vous laisserez apparentes toutes vos recherches, une rédaction argumentative sera attendue) Vous êtes ce voisin, comment allez-vous faire ?-> th Thales.
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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
ABCD rectangle donc (AB)//(DC)
donc (EI) perpendiculaire à (AB) et à (DC)
deplus DEC triangle isocèle en E → DE = EC
et (EK) hauteur issue de E qui partage CD en 2segments de meme mesure soit DK = KC = 4m
EK = EI - AD
EK = 8,8 - 6 = 2,8m
calculons DE
DEK triangle rectangle en K avec DE hypoténuse
dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés
⇒ DE² = DK² + KE²
⇒ DE² = 4² + 2,8²
⇒ DE² = 16 + 7,84
⇒ DE² = 23,84
⇒ DE = 2√149/5 → valeur exacte
⇒ DE = 4,88 m arrondi au centième
maintenant calculons DF
dans le triangle DEK
→ (FT) ⊥ (DC)
→ (EK) ⊥ (DC)
⇒ 2 droites perependiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles
donc (FT) // (EK)
et (DE) et (DK) sécantes en D
les points D;F;E et D;T:K sont alignés et dans le même ordre
les triangles DFT et DEK sont semblables
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
DF/DE = DT/DK = FT/EK
⇒ DF /DE = DT/DK
⇒ DF x DK = DE x DT
⇒ DF = DE x DT / DK
⇒ DF = 2√149/5 x 2 / 4
⇒ DF = 4√149/5 / 4
⇒ DF = √149/5 → valeur exacte
⇒ DF = 2,44 m → arrondi au centimètre
voilà
bonne soirée