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Réponse :

réciproque du théorème de Pythagore

(3 x + 6)² + (4 x + 8)² = 9 x² + 36 x + 36 + 16 x² + 64 x + 64

                                 = 25 x² + 100 x + 100

(5 x + 10)² = 25 x² + 100 x + 100

on a les deux égalités sont vraies donc le triangle est rectangle

2) x peut-il être un nombre négatif ? Pourquoi

la réponse est oui car pour x = - 1  la relation de Pythagore est vérifiée

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) x est > 0

Le triangle est il rectangle ?

Réciproque de pythagore, un triangle est rectangle si :

(3x + 6)^2 + (4x + 8)^2 = (5x + 10)^2

(3x + 6)^2 + (4x + 8)^2 = 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64 = 25x^2 + 100x + 100

(5x + 10)^2 = 25x^2 + 100x + 100

comme (3x + 6)^2 + (4x + 8)^2 = (5x + 10)^2 alors le triangle est rectangle

2) x peut il être un nombre négatif ?

Oui

Ex :

3x + 6 = 3 * -1 + 6 = -3 + 6 = 3

4x + 8 = 4 * -1 + 8 = -4 + 8 = 4

5x + 10 = 5 * -1 + 10 = -5 + 10 = 5

Mais compris entre : ]-2 ; 0[