Le problème décrit concerne la probabilité qu'un drone arrive à destination en fonction du nombre de moteurs qui peuvent tomber en panne. Voici les informations clés :
- Drone A a 2 moteurs.
- Drone B a 4 moteurs.
- Chaque moteur a une probabilité p de tomber en panne, indépendamment des autres.
- Un drone arrive à destination si moins de la moitié de ses moteurs tombent en panne.
Pour déterminer quel drone choisir, nous devons calculer la probabilité que chaque drone arrive à destination.
Pour Drone A, qui a 2 moteurs, il arrive à destination si aucun moteur ou seulement 1 moteur tombe en panne. La probabilité est donc :
P(A arrive) = (1-p)^2 + 2p(1-p)
Le terme (1-p)^2 représente la probabilité que les deux moteurs fonctionnent et 2p(1-p) est la probabilité qu'un moteur tombe en panne et l'autre fonctionne.
Pour Drone B, qui a 4 moteurs, il arrive à destination si aucun moteur, 1 moteur ou 2 moteurs tombent en panne. La probabilité est donc :
P(B arrive) = (1-p)^4 + 4p(1-p)^3 + 6p^2(1-p)^2
Le terme (1-p)^4 ) est la probabilité que les quatre moteurs fonctionnent, 4p(1-p)^3 est la probabilité que trois moteurs fonctionnent et un tombe en panne, et 6p^2(1-p)^2 est la probabilité que deux moteurs fonctionnent et deux tombent en panne.
Pour décider quel drone choisir, nous comparerions ces deux probabilités. La décision dépend de la valeur de p , la probabilité qu'un moteur tombe en panne. Si p est donné, nous pourrions calculer les probabilités exactes.
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jjjjj82
Bonsoir, merci beaucoup ! C’est a peu prêt ce que j’ai fini par faire mais a la fin j’ai soustrait la probabilité de A avec celle de B et je trouve que le résultat est positif étant donner que p est positif donc j’en conclus qu’il faut choisir le Drone A. Ça semble juste ?
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Réponse:
Voici la résolution !
Explications étape par étape:
Le problème décrit concerne la probabilité qu'un drone arrive à destination en fonction du nombre de moteurs qui peuvent tomber en panne. Voici les informations clés :
- Drone A a 2 moteurs.
- Drone B a 4 moteurs.
- Chaque moteur a une probabilité p de tomber en panne, indépendamment des autres.
- Un drone arrive à destination si moins de la moitié de ses moteurs tombent en panne.
Pour déterminer quel drone choisir, nous devons calculer la probabilité que chaque drone arrive à destination.
P(A arrive) = (1-p)^2 + 2p(1-p)
Le terme (1-p)^2 représente la probabilité que les deux moteurs fonctionnent et 2p(1-p) est la probabilité qu'un moteur tombe en panne et l'autre fonctionne.
P(B arrive) = (1-p)^4 + 4p(1-p)^3 + 6p^2(1-p)^2
Le terme (1-p)^4 ) est la probabilité que les quatre moteurs fonctionnent, 4p(1-p)^3 est la probabilité que trois moteurs fonctionnent et un tombe en panne, et 6p^2(1-p)^2 est la probabilité que deux moteurs fonctionnent et deux tombent en panne.
Pour décider quel drone choisir, nous comparerions ces deux probabilités. La décision dépend de la valeur de p , la probabilité qu'un moteur tombe en panne. Si p est donné, nous pourrions calculer les probabilités exactes.