Réponse :

Explications étape par étape :

F'(x)=2ax+b

f'(-3)=0 car tangente horizontale coefficient directeur nul

f'(-1)=4 car equatiçon de la tangente y=4x+5

4 coefficent directeur

f(-1)=1

2a(-3)+b=0

--6a+b=0

2a*(-1)+b=4

-2a+b=4

a*1²+b*-1+c=1

a-b+c=1

-6a+b=0

-2a+b=4

a-b+c=1

-6a+b=0

-4a=-4

a-b+c=1

a=1

b=6a=6

c=1-a+b=1-1+6=6

f(x)=1x²+6x+6

Réponse :f'(x) = 2ax + b

Explications étape par étape :

La solution du système est (1;6;6)

d'où  f(x) = x² + 6x + 6    (  ou :  f(x) = (x + 3)² - 3 )

La tangente à la parabole bleue au point A(-1 ; 1) a pour équation  

y = 4x + 5

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