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Réponse :

Determinons les distances S1F et S2F que doivent parcourir les deux souris pour atteindre le fromage.

Dans le triangle S1FH rectangle en H, on, d'après le théorème de Pythagore :

S1F² = S1H² + HF²

S1F² = 6² + 8²

S1F² = 100

S1F = √100

S1F = 10 m

La souris 1 est à 10 m du morceau de fromage.

Dans le triangle S2HF rectangle en H on a :

[tex]sin(\widehat{HS2F})=\frac{HF}{S2F} \\\\S2F =\frac{HF}{sin(\widehat{HS2F})}\\\\S2F =\frac{8}{sin(30)}\\\\S2F = 16\;m\\[/tex]

Le souris 2 est à 16 m du fromage.

Déterminons le temps mis par chaque souris pour arriver au fromage.

Convertissons la vitesse de la souris 1 en m/s :

V1 = 7,2 km/h

7,2 / 3.6 = 2

V1 = 2 m/s

On sait que :

[tex]v=\frac{d}{t} \\t=\frac{d}{v}[/tex]

Pour la souris 1 :

[tex]t_1=\frac{S1F}{V_1} \\\\t_1=\frac{10}{2}\\ \\t_1= 5\;s[/tex]

Pour la souris 2 :

[tex]t_2=\frac{S2F}{V_2} \\\\t_2=\frac{16}{3}\\ \\t_2\approx 5,3\;s[/tex]

Le temps mis par la deuxième souris pour atteindre le fromage est supérieur au temps mis par la première souris. Donc la premiere souris atteindra le fromage en premier.