Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Aire de ces deux figures :

Pour x = 1 cm

2x = 2 * 1 = 2

Figure violette :

Aire = 3 * 2 + (1 * 2)/2

Aire = 6 + 2/2

Aire = 6 + 1

Aire = 7 cm^2

Figure jaune :

Aire = 1 * 1 + (1 * 4)/2 + (1 * 8)/2

Aire = 1 + 4/2 + 8/2

Aire = 1 + 2 + 4

Aire = 7 cm^2

Pour x = 5 cm

2x = 2 * 5 = 10

Figure violette :

Aire = 3 * 10 + (5 * 10)/2

Aire = 30 + 50/2

Aire = 30 + 25

Aire = 55 cm^2

Figure jaune :

Àire = 5 * 5 + (5 * 4)/2 + (5 * 8)/2

Aire = 25 + 20/2 + 40/2

Aire = 25 + 10 + 20

Aire = 55 cm^2

On remarque que pour x = 1 et x = 5, les deux figures ont la même aire.

2) ces deux figures ont elles toujours la même aire :

Aire figure violette :

Aire = 3 * 2x + (x * 2x)/2

Aire = 6x + 2x^2/2

Aire = 6x + x^2

Aire = x^2 + 6x

Aire figure jaune :

Aire = x * x + (4 * x)/2 + (8 * x)/2

Aire = x^2 + 2x + 4x

Aire = x^2 + 6x

Les deux aires sont égales