bonjour,

-t² + 20t + 69 -120 ≥ 0

-t² + 20t - 51 ≥ 0   (1)

Δ = (20²) - 4 x (-1) x (-51) = 400 - 204 = 196 = 14²

t' = (-20-14) / 2x(-1) = -34/-2 = 17

t'' = (-20+14) / 2x(-1) = -6 / (-2) = 3

(1) => -1 x (t-17) (t-3) ≥ 0

t-17 ≥ 0 => t ≥ 17

t-3 ≥ 0 => t ≥ 3

tableau de signes

t                  -∞               3                 17                  ∞

t-17                       -                   -                  +

t-3                        -                    +                 +

-1 ( ) ( )                  -                    +                  -

je te laisse conclure

:)