Bonsoir,

Soit le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre

Prendre son double

Ajouter 1

Multiplier le résultat par 2

Soustraire 1 au nombre obtenu

Multiplier le résultat précédent par 2

Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé

1) Effectue ce programme de calcul en prenant 3 comme nombre de départ

Choisir un nombre

3

Prendre son double

3 * 2 = 6

Ajouter 1

6 + 1 = 7

Multiplier le résultat par 2

7 * 2 = 14

Soustraire 1 au nombre obtenu

14 - 1 = 13

Multiplier le résultat précédent par 2

13 * 2 = 26

Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé

26 - 2 = 24

2) Effectue ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ

Choisir un nombre

4

Prendre son double

4 * 2 = 8

Ajouter 1

8 + 1 = 9

Multiplier le résultat par 2

9 * 2 = 18

Soustraire 1 au nombre obtenu

18 - 1 = 17

Multiplier le résultat précédent par 2

17 * 2 = 34

Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé

34 - 2 = 32

3) Appelle x le nombre de départ. exprime le résultat final R en fonction de x. développe t réduis l expression obtenue. Qu'en conclure  ?

​Choisir un nombre

x

Prendre son double

x * 2 = 2x

Ajouter 1

2x + 1

Multiplier le résultat par 2

(2x + 1) * 2 = 4x + 2

Soustraire 1 au nombre obtenu

4x + 2 - 1 = 4x + 1

Multiplier le résultat précédent par 2

(4x + 1) * 2 = 8x + 2

Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé

8x + 2 - 2 = 8x

On peut en conclure que le résultat du programme est égal à 8 fois le nombre choisi au départ.

Si le nombre de départ est 3

Si le nombre de départ est 4 :

On a :

Le programme permet de multiplier le nombre de départ par 8.