Réponse :

Bonjour,

1) A = 4x² -9 + 2x² + 4x -3x -6 = 6x² +x -15

2) 4x² - 9 correspond à a²-b² avec a = 2x et b = 3

Comme a²-b² = (a-b)(a+b) alors 4x² - 9 = (2x-3)(2x+3)

Et alors on factorise A par 2x-3:

A= (2x-3)(2x+3) + (2x-3)(x+2)

A = (2x-3)(2x+3+x+2) = (2x-3)(3x+5)

3) A = 0

On a soit 2x-3 = 0

2x = 3

x= 3/2

Ou alors on a 3x+5 = 0

3x = -5

x= -5/3

S = {3/2;-5/3}