Bonjour pouvez vous m'aider
1. Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant toutes les étapes :
a. 1232 −1222 −1212 +1202
b. 122 −112 −102 +9
c. 452 −442 −432 +422
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
Merci d'avance
1. Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant toutes les étapes :
a. 1232 −1222 −1212 +1202
b. 122 −112 −102 +9
c. 452 −442 −432 +422
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
Merci d'avance
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a)
1232 −1222 −1212 +1202 = (1232 −1222) − (1212 -1202)
= 10 - 10 = 0 .
b)
122 −112 −102 + 99 = (122 − 112) − (102 - 92)
= 10 - 10 = 0 .
c)
452 −442 −432 +422 = (452 −442) − (432 - 422)
= 10 - 10 = 0 .
2)
42 - 32 - 22 + 12 = (42 - 32) - (22 - 12)
= 10 - 10 = 0 .
3)
Ce type d'expression donne toujours un résultat nul .
4)
Pour tout n nombre entier naturel , on a :
(n + 30) - (n + 20) - (n + 10) + n .
5)
(n + 30) - (n + 20) - (n + 10) + n
= (n + 30 - n - 20) - (n + 10 - n)
= 10 - 10
= 0 .
= 10 - 10 = 0