Réponse :

tout d'abord une erreur est sur votre exercice : c'est le carré AHIJ (et non AHIL comme indiqué sur votre texte)

Explications étape par étape :

1. AH =  AB - HB

donc = AD - x car ABCD est un carré

et      = 4 - x

2. soit A l'aire ( AHIJ ) on a A = AH² = (4-x)²

3. soit A l'aire (AHIJ) , A' l'aire ( EHIJGF ) et A" l'aire ( AEFG )  on a :

A' = A - A"

   = ( 4-x )² - (2)²

   = (4-x-2) * (4-x +2)

   = (2 - x) * ( 6 - x)

4. si x = 2 alors A' = ( 2 - 2) * ( 6 - 2 ) = 0 * 4 = 0 cela signifie que (HBCDJI) prend la place de l'espace hachuré qui disparait .