Explications étape par étape :

Bonjour,

EX3

Calcul du volume intérieur du vase:

Base: ( 9 - 0,2 ) * ( 9 - 0,2 )

hauteur: 21,7 - 1,7 = 20 cm

Volume intérieur du vase:

V =  ( 9 - 0,2 ) * ( 9 - 0,2 ) * 20

⇔ V =  8,8 * 8,8 * 20

⇔ V = 1548,8 cm³

Volume d'une bille:

V = 4/3 π r³                 r = d/2 = 0,9 cm

    V = 4/3. π .0,9³

⇔ V ≅ 3,054 cm³

Il place 150 billes

3,054 * 150 = 458,1 cm³

Il peut rajouter:

1548,8 - 458,1 = 1090,7 cm³ d'eau colorée.

Il y a 6 couches de billes, 25 / couche sur une hauteur de 10,8 cm.

EX4

1.     2x² - 3x - 19 = 8

⇔ 2x² - 3x - 27 = 0

Remplaçons x par  ( -3 ) dans l'équation.

2 * ( -3 )²  - 3 ( -3 ) - 27

2 * 9 + 9 - 27  

18 + 9 - 27 = 0

Vrai , -3 est une solution.

2.     90 km / 1h * 1h / 60 mn * 1000 m / 1 km = 1500 m / mn

3.     9 . ( 10³ )² * 2,7  /  0,3 . 10⁻²

      9 . ( 10³ )² * 27. 10⁻¹  / 3. 10⁻³

      3² . 10⁶ . 3³ . 10⁻¹ / 3 . 10⁻³

      3²  . 3³. 10⁶ . 10⁻¹ / 3 . 10⁻³

      3⁵ . 10⁵  / 3 . 10⁻³

       3⁵⁻¹ . 10⁵ ⁻ ⁽⁻³⁾

       3⁴  . 10⁸

       81 . 10⁸

       8,1 . 10⁹