Bonjour , pouvez vous m'aider a faire cet exercice de calcul littéral . Gabriel doit calculer 3,5²
" Pas la peine de prendre ta calculatrice, lui dit Mariam, tu n'as qu'a effectuer le produit de 3 par 4 et ajouter 0,25 "
a. Effectuer le calcul proposé par Mariam et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5 .
b. Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat .
c. Mariam propose la conjecture suivante :
(n+0,5)² = n (n+1) + 0,25
où n désigne un nombre entier positif .
Prouver que la conjecture de Mariam est vraie quel que soit le nombre n .
" Pas la peine de prendre ta calculatrice, lui dit Mariam, tu n'as qu'a effectuer le produit de 3 par 4 et ajouter 0,25 "
a. Effectuer le calcul proposé par Mariam et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5 .
b. Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat .
c. Mariam propose la conjecture suivante :
(n+0,5)² = n (n+1) + 0,25
où n désigne un nombre entier positif .
Prouver que la conjecture de Mariam est vraie quel que soit le nombre n .
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