Bonjour pouvez vous m'aider à faire cet exercice dont voici l'énoncé.... Pergunta de ideia deDorcase789

May 2019 1 80 Report

Bonjour pouvez vous m'aider à faire cet exercice dont voici l'énoncé

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scoladan

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Bonjour,

1)

2x² + x - 1 = (x + 1).P

⇒ P = 2x - 1

(x + 1)(2x - 1) = 2x² - x + 2x - 1 = 2x² + x - 1

2)

(2x² + x - 1)/(x² - 4)

= (2x - 1)(x + 1)/(x - 2)(x + 2)

x -∞ -2 -1 1/2 2 +∞
2x-1 - - -    0 + +
x+1    - -    0   + + +
x-2 - - -    -    0 +
x+2    -    0   +    + + +
   + 0 - 0   + 0 -    0 +

3)

(5x² + x - 13)/(x² - 4) ≤ 3

⇔ (5x² + x - 13)/(x² - 4) - 3 ≤ 0

⇔ [(5x² + x - 13) - 3(x² - 4)]/(x² - 4) ≤ 0

⇔ (2x² + x - 1)/(x² - 4) ≤ 0

D'après le tableau de signes du 2) :

S = [-2;-1]U[1/2;2]

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