Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1. Quelle est la longueur CM de l’ascenseur à blé ?

soit le triangle CHM retangle en H d'après le codage

CM est donc l'hypoténuse de ce triangle

Pythagore dit :

CM² = CH² + HM    avec HM = 20, 40 m. et  CH = 8,50m

CM² = 8,5² + 20,4²

CM² = 488,41

CM = √488,41

CM = 22,1m

2. Quelle est la hauteur EF du pilier ?

• Les points C, E et M sont alignés.

• Les points C, F,  et H  sont alignés.

• Les droites (EF) et (MH) sont

perpendiculaires à la droite (CH) et 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles  ⇒ (EF) // (HM)

( CH) et (CM) sécantes en C

les triangles CFE et CHM sont semblables .

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

CF/CH = EF/HM = CE/CM

on cherche EF

CF/CH = EF/HM    avec CH=8,50m    et    CF=2,50m.     HM = 20, 40 m.

2,5/8,5 = EF/20,4

⇒ EF x 8,5 = 2,5 x 20,4

⇒ EF = 51/8,5

⇒ EF = 6m

3. Un mètre-cube de blé pèse environ 800 kg = 0,8 tonnes

Quelle masse maximale de blé peut-on stocker dans ce silo ? On donnera la réponse à une tonne près.

volume du cylindre

V = π x R² x hauteur  avec = R = 1/2 HP = 2,1m et hauteur HM = 20,4m

V = π x 2,1² x 20,4

V ≈ 282,6 m³

soit masse maximale de blé dans ce silo (à une tonne près.)

282,6 x 0,8 ≈ 226 tonnes

4 . Quelle masse de farine peut-il fabriquer ?

en broyant le blé  ⇒ perte de 25%

soit un coefficient multiplicateur CM = (1 - 25/100) = 0,75

si le silo est plein ⇒ 226 tonnes de blé

donc une masse de farine

⇒ 226 x 0,75 = 169,5 tonnes

bonne journée