Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire mon exercice de maths sur les vecteurs. Merci à tout ceux qui m'aideront !!!
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syogier
Bonjour, 2b ) vecteur BD = BC + BA et d'après la relation de Chasles BD = BA +AD d'où BC + BA = BA + AD => BC = AD => ABCD est un parallélogramme 2c) I milieu de AC => AI = IC => AD + DI = IB +BC or AD = BC alors DI = IB => I milieu de [BD] 3b) : I milieu de BD => vecteur BI = vecteur ID et BI = AE donc vecteur ID = vecteur AE => AIDE est un parallélogramme 4) si AIDE est un losange : les 4 côtés sont de même longueur : [ID] = [IA] I étant le milieu de [AC] et de [BC] => [AC] doit être égal à [BC] et un parallélogramme avec diagonales de même longueur est un rectangle, donc il faut que ABC soit un triangle rectangle en B si AIDE devient un carré les diagonales [AD] et [IE] sont égales or IE = IA+AE = IA +BI =BI +IA =BA => [AD] = [AB] ABCD est un carré et ABC doit être un triangle rectangle isocèle en B
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2b ) vecteur BD = BC + BA et d'après la relation de Chasles BD = BA +AD
d'où BC + BA = BA + AD => BC = AD => ABCD est un parallélogramme
2c) I milieu de AC => AI = IC => AD + DI = IB +BC or AD = BC
alors DI = IB => I milieu de [BD]
3b) : I milieu de BD => vecteur BI = vecteur ID et BI = AE donc
vecteur ID = vecteur AE => AIDE est un parallélogramme
4) si AIDE est un losange : les 4 côtés sont de même longueur : [ID] = [IA]
I étant le milieu de [AC] et de [BC] => [AC] doit être égal à [BC] et un parallélogramme avec diagonales de même longueur est un rectangle, donc il faut que ABC soit un triangle rectangle en B
si AIDE devient un carré les diagonales [AD] et [IE] sont égales
or IE = IA+AE = IA +BI =BI +IA =BA => [AD] = [AB] ABCD est un carré et ABC doit être un triangle rectangle isocèle en B