Bonjour,
Pouvez-vous m'aider a mon DM de mathématique s'il vous plait, sauf pour les question souligné en bleu j'ai réussi, mais c'est surtout la première partis a,b,c,d que je n'ai pas compris et la dernière partis h,i,j et k.
Pouvez-vous m'aider a mon DM de mathématique s'il vous plait, sauf pour les question souligné en bleu j'ai réussi, mais c'est surtout la première partis a,b,c,d que je n'ai pas compris et la dernière partis h,i,j et k.
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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour!
a) A=3*l
b) 2x+l≤21 --> x≤(21-l)/2
c) si 2x+l=21 --> l=21-2x
d) A=x*(21-2x)=21x-2x²
e) le maximum de A semble atteint pour x=5
h) c'est du calcul numérique élémentaire ...
i) A(5.25)-A(x)=55.125-21x+2x² : c'est un polynôme de 2ème degré pour lequel le déterminant (-21)²-4*2*55.125=0 . Ce polynôme a donc une racine double r=-b/2a=-(-21)/(2*2)=5.25.
Donc A=a(x-r)²=2(x-5.25)²
j) cette expression est un carré *2 ---> elle est toujours positive.
k) on en déduit que x=5.25 donnera un enclos de 21x5,25 m avec une aire maximale de A(5.25)=55.125 m²