Bonjour, pouvez-vous m’aider à mon exercice de maths svp? Merci d’avance Voici l’exercice Exercice.... Pergunta de ideia deaidermoi81

December 2020 2 26 Report

Bonjour, pouvez-vous m’aider à mon exercice de maths svp?
Merci d’avance
Voici l’exercice

Exercice :
1) Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à
1254
2) Peut-on de même trouver trois nombres entiers consécutifs dont la
somme est égale à 1354 ? Expliquer.

vinschupachups31620

bonjour

n + n + 1 + n + 2 = 1 254

3 n = 1 254 - 3 = 1 251

n = 1 251 /3 = 417

417 + 418 + 419 = 1 254

même chose

3 n = 1 354 - 3 = 1 351

1 351 n'est pas multiple de 3 donc on ne peut pas trouver 3 nombres entiers

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aidermoi81 Merci beaucoup

tommus

Réponse :

1) Soit $n \in \mathbb{N}$ . Les deux nombres suivants sont $n+1$ et $n+2$ .

$n+(n+1)+(n+2) = 1254\\\iff 3n+3 = 1254\\\iff 3n = 1251\\\iff n = \dfrac{1251}{3} \\\iff n=417$

Vérifions que $n+n+1+n+2=1254$ :

$n+(n+1)+(n+2) = 417 + 418 + 419 = 1254$ .

2) Soit $n \in \mathbb{N}$ . Les deux nombres suivants sont $n+1$ et $n+2$ .

$n+(n+1)+(n+2) = 1354\\\iff 3n+3 = 1354\\\iff 3n = 1351\\\iff n = \dfrac{1351}{3} \\\iff n \approx 450,33$

$n$ était supposé être un entier naturel et le calcul n'aboutit pas à un entier. Ainsi, il n'est pas possible de trouver trois entiers consécutifs dont la somme donne 1354.

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aidermoi81 Merci beaucoup

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