Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème svp ?
La Géode est
une salle de cinéma
de la Cité des sciences
et de l'industrie à Paris.
Sa forme est celle d'une
sphère miroitante en
acier inoxydable poli de 36 m de diamètre.
1. a) Quel est son volume intérieur ?
b) Combien de fois est contenu le volume d'une
salle de classe de forme parallélépipédique de
7 m de large, 8 m de long et 3,2 m de haut dans
le volume de la Géode ?
2. Sur un dépliant publicitaire, on peut lire :
L'écran hémisphérique de 1 000 m², parmi
les plus grands du monde, a 26 m de diamètre.
a) Que peut-on penser de l'affirmation
précédente?
b) Benjamin prétend que l'écran est grand
comme quatre terrains de tennis.
Sachant qu'un court de tennis est un espace
rectangulaire de 23,77 m de long sur 8,23 m
de large, a-t-il raison ?
Merci d'avance pour toute aide,
Niveau 3ème
La Géode est
une salle de cinéma
de la Cité des sciences
et de l'industrie à Paris.
Sa forme est celle d'une
sphère miroitante en
acier inoxydable poli de 36 m de diamètre.
1. a) Quel est son volume intérieur ?
b) Combien de fois est contenu le volume d'une
salle de classe de forme parallélépipédique de
7 m de large, 8 m de long et 3,2 m de haut dans
le volume de la Géode ?
2. Sur un dépliant publicitaire, on peut lire :
L'écran hémisphérique de 1 000 m², parmi
les plus grands du monde, a 26 m de diamètre.
a) Que peut-on penser de l'affirmation
précédente?
b) Benjamin prétend que l'écran est grand
comme quatre terrains de tennis.
Sachant qu'un court de tennis est un espace
rectangulaire de 23,77 m de long sur 8,23 m
de large, a-t-il raison ?
Merci d'avance pour toute aide,
Niveau 3ème
Lista de comentários
Réponse :
1.a) Le volume de la Géode est de 24 429.02 m³
1.b) On peut y mettre 136 fois le volume d'une salle de classe.
2.a) L'affirmation est vraie par le calcul.
2.b) Benjamin à tord. L'écran est grand comme cinq terrains de tennis, et non quatre.
Explications étape par étape
1.a) La Géode est une sphère, le calcule du volume d'une sphère se fait avec la formule : (4 x π x R³)/3 avec
1.b) Le volume d'un parallélépipède se calcul en multipliant la largeur par la longueur par la hauteur, soit 7 x 8 x 3.2 = 179.2 m³.
Pour savoir combien de fois on peut faire rentrer ce volume dans la Géode, il suffit de diviser le volume de la Géode par le volume de la salle de classe : 24 429.02 / 179.2 = 136.32 salles de classe.
2.a) Un hémisphère est une demi-sphere. On va donc calculer la surface de l'écran qui possède à un diamétre de 26m. La surface d'un hémisphere est donc la surface d'une sphère divisée par 2 : (4 x π x R²)/2
Cela nous fait 4 x 3.14 x 13² / 2 = 1060 m².
2.b) La surface d'un terrain de tennis est de 23.77*8.23 = 196.63 m²
Pour savoir combien de terrain de tennis fait l'écran, on divise la surface de l'écran par la surface d'un terrain de tennis : 1000/196.63 = 5.