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bjr

on met 10²⁰¹¹ en facteur

10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ = 10²⁰¹¹ ( 1 + 10¹ + 10²)

                                   = 10²⁰¹¹ ( 1 + 10 + 100)

                                   = 10²⁰¹¹ x 111

                                  = 10²⁰¹¹ x (3 x 37)

le nombre proposé est égal au produit de 37 par le naturel 3 x 10²⁰¹¹

il est donc divisible par 37

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 2

Prouvez que le nombre : 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ est divisible par 37 .

= 10^2011(1 + 10^1 + 10^2)

= 10^2011(1 + 10 + 100)

= 10^2011 x 111

= 3 x 37 x 10^2011

= 37 x 3 x 10^2011

Oui ce nombre est divisible par 37