Formule pour calculer une distance.

A(Xa ; Ya)  B(Xb ; Yb)     AB² = (Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²

a) A(3;5), B(-2;4)

AB² = (-2-3)² + (4-5)² = 25 + 1 = 26     AB = √26

A(3;5), C(8;6)

AC² = (8-3)² + (6-5)² = 25 + 1 = 26       AC = √26

b) B(-2;4), C(8;6)

BC² = (8+2)² + (6-4)² = 10² + 2² = 104 = 4 x 26     BC = √(4x26 = √4 x√26

                                                                               BC = 2√26

c)

on observe que  BC = BA + AC

cela signifie que les points A, B et C sont alignés et que le point A est un point du segment [AC]

d'autre part on a AB = AC  exprime que A est le milieu de [BC]