Bonjour,

a) ABE et BCD sont des triangles rectangles car ACDE est un rectangle

   donc les angles en A et en C sont des angles droits

b) Théorème de Pythagore :

    BE² = AB² + AE² = 12² + 6² =  180

    BD² = BC² + CD² = (15-12)² + 6² = 45

c) BE² + BD² = 180 + 45 = 225

   DE² = 15² = 225

   donc BE² + BD² = DE²

   donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle

   BDE est rectangle en B