Bonjour, pouvez-vous m’aider c’est en mathématiques s’il vous plaît ?

Elisa passe la journée dans un parc aquatique. Elle y trouve une cabane dans un chêne d'où part une tyrolienne qui mène au-dessus d'une piscine.

Le câble de la tyrolienne relie la cabane et le pied du peuplier situé juste derrière la piscine.

Document 1: schéma de la situation ( schéma si joint )

Document 2: La réglementation exige que l'angle formé par le câble de la tyrolienne et
l'horizontale ait une mesure inférieure à 30°.

Document 3: La piscine a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 6 m, largeur 6 m et profondeur 1,60 m.

Document 4: Lorsqu'Elisa est suspendue à la tyrolienne, corps et bras tendus, elle mesure exactement 1,50 m.

1. Vérifier par un calcul que BC= 20 m.

2. Le positionnement de la tyrolienne est-il conforme à la réglementation en vigueur ?

3. Déterminer la longueur AC, en mètres, de câble nécessaire. Arrondir à l'unité.

4. Elisa est suspendue à la tyrolienne verticalement. A quelle distance DC du peuplier, en mètres, les pieds d'Elisa toucheront-ils l'eau de la piscine? Arrondir au centième.

5. Calculer le volume de la piscine, en m³.