Dans le triangle DEF on connaît les mesures des angles de sommets F et E

mesure angle F = 101°

mesure angle E = 52°

la mesure de l'angle D est 180° - (101° + 52°) = 27°

Considérons les triangles DEF et ABC

angle D = angle A (27°)

côté DF = 6,4 cm              côté DE = 8 cm

côté AC = 4 cm                 côté AB = 5 cm

  6,4 / 4 = 1,6                       8 / 5 = 1,6

DF et DE sont proportionnels à AC et AB

Ces deux triangles ont un angle égal compris entre des côtés proportionnels, ils sont semblables.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

l'angle FDE=180-101-52=27°

l'angle FDE=BAC

les 2 triangles ont leurs angles égaux

on sait que AC/DF=4/6.4=5/8; AB/DE=5/8

on constate que leur côtés sont proportionnels