Réponse :

Pour la question  (a) tu dois démontrer avec la réciproque du TH de Pythagore que le triangle TAU est rectangle, pour la question (b) tu dois utiliser le TH de pythagore.

Explications étape par étape

a. On a AT=5,7cm, TU=7,6cm, AU=9,5cm

le cote le plus long est AU, on peut donc utiliser la réciproque du théorème de Pythagore:

AU=9,5²=90,25

TU+AT=7,6²+5,7²=90,25

AU=TU+AT, donc en effet le triangle TAU est rectangle en T.

b. AUO triangle rectangle en O, on peut donc utiliser le théorème de pythagore.

AU²=OU²+AO²

9,5²=8,1²+AO

AO²=9,5²-8,1²

AO²=24,64

AO= √24,64 = 4,9cm=5cm

La longueur AO est environ égale à 5cm.

et voila ! bonne journée