Bonjour pouvez vous m'aider je bloque,
Soit A, B et C trois points non alignés. Soit le point G défini par la relation GA + GB + GC = 0.
Démontrer que, pour tout point M du plan, MA + MB + MC = 3MG .
(tous les GA , GB , GC, = 0 ,MA ,MB, MC ,=3MG sont des vecteur)
merci
Soit A, B et C trois points non alignés. Soit le point G défini par la relation GA + GB + GC = 0.
Démontrer que, pour tout point M du plan, MA + MB + MC = 3MG .
(tous les GA , GB , GC, = 0 ,MA ,MB, MC ,=3MG sont des vecteur)
merci
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Salut ! :)On va utiliser la relation de Chasles :
MA + MB + MC = MG + GA + MG + GB + MG + GC
= MG + MG + MG + GA + GB + GC
= 3MG + 0
= 3MG
Voilà, j'espère que tu as compris. :)
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Il s'agit du th de Leibniz :G est l'isobarycentre de ABC
donc GA+GAB+GC=0
donc pour tout pt M du plan
MA+MB+MC
=MG+GA+MG+GB+MG+GC=
=3MG+(GA+GB+GC)
=3MG+0
=3MG