Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je vais donc te donner les indications et les méthodes et tu feras les calculs.
1) C(x) = -0.004x²+10x +8000
On veut que C(x) = 13 440
On doit donc résoudre :
C : -0.004x²+10x +8000 = 13 440
La première chose à faire est de soustraire 13 440 des deux cotés pour avoir une équation du second degré égale à zéro .
C: -0.004x²+10x +8000 -13 440 = 13 440 -13 440
C: -0.004x² +10x - 5 440 = 0
Dans le cours, j'ai une méthode qui me permet de trouver les valeurs de x qui vont donner ce résultat. C'est la méthode de résolution par discriminant.
Celle-ci dit : dans une équation du second degré de type ax² +bx+c
il faut d'abord calculer le discriminant.
Celui-ci vaut :
Δ = b² - 4*a*c
Si Δ ≥ 0 alors mon équation admet 1 solution si Δ = 0 et deux solutions si Δ strictement supérieur à 0
Les solutions sont alors :
S1 = ( -b +√Δ ) / 2*a
et
S2 = ( -b -√Δ) / 2 *a
Dans : C : -0.004x² +10x - 5 440 = 0
a = -0.004 ; b = 10 et c = -5 440
Je te laisse donc faire le calcul pour trouver les solutions.
Note : "x" représente une quantité de matière, donc si tu trouves une solution négative, on ne la garde pas dans la conclusion car il est pas possible d'utiliser une quantité qui n'existe pas !
Donc tu garderas la solution positive, qui représente une quantité d'engrais.
2) là rien de dur, puisque le professeur te donne le calcul à faire.
On te donne R(x) et C(x) et on te dit que B(x) c'est R(x) - C(x)
Donc on écrit : B(x) = R(x) -C(x)
on remplace les lettres par les valeurs
B(x) = 8x +7 760 - ( -0.004x² +10x +8000)
B(x) = 8x +7 760 + 0.004x² -10x - 8 000
Je te laisse faire le calcul
3) Là tu vas reprendre le résultat de B(x).
Tu vas avoir une équation du second degré.
Tu vas calculer B(x) = 0 en utilisant la méthode de la question 1 , c'est à dire la méthode de résolution par discriminant en identifiant bien "a', "b" et "c "
Une fois que tu as résolu, on va se servir d'une règle qui dit :
" un polynôme du second degré est du signe de "a" sauf entre les racines si elles existent " .
Ce qui veut dire que comme " a " est 0.004 qui est positif, ton équation est négative seulement entre les deux résultats du calcul.
Donc B(x) ≥ 0 en dehors des racines. Ce qui veut dire que tu donneras la solution sous forme d'intervalle.
Je te laisse revenir en commentaires quand tu auras les deux solutions si tu ne comprends pas comment montrer la réponse.
redbudtree
mais comme x est une tonne d'engrais, l'entre prise ne produit qu'à partir de x supérieur à 0. Elle commence à faire du bénéfice au delà de 352 tonnes produites
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Bonjour
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je vais donc te donner les indications et les méthodes et tu feras les calculs.
1) C(x) = -0.004x²+10x +8000
On veut que C(x) = 13 440
On doit donc résoudre :
C : -0.004x²+10x +8000 = 13 440
La première chose à faire est de soustraire 13 440 des deux cotés pour avoir une équation du second degré égale à zéro .
C: -0.004x²+10x +8000 -13 440 = 13 440 -13 440
C: -0.004x² +10x - 5 440 = 0
Dans le cours, j'ai une méthode qui me permet de trouver les valeurs de x qui vont donner ce résultat. C'est la méthode de résolution par discriminant.
Celle-ci dit : dans une équation du second degré de type ax² +bx+c
il faut d'abord calculer le discriminant.
Celui-ci vaut :
Δ = b² - 4*a*c
Si Δ ≥ 0 alors mon équation admet 1 solution si Δ = 0 et deux solutions si Δ strictement supérieur à 0
Les solutions sont alors :
S1 = ( -b +√Δ ) / 2*a
et
S2 = ( -b -√Δ) / 2 *a
Dans : C : -0.004x² +10x - 5 440 = 0
a = -0.004 ; b = 10 et c = -5 440
Je te laisse donc faire le calcul pour trouver les solutions.
Note : "x" représente une quantité de matière, donc si tu trouves une solution négative, on ne la garde pas dans la conclusion car il est pas possible d'utiliser une quantité qui n'existe pas !
Donc tu garderas la solution positive, qui représente une quantité d'engrais.
2) là rien de dur, puisque le professeur te donne le calcul à faire.
On te donne R(x) et C(x) et on te dit que B(x) c'est R(x) - C(x)
Donc on écrit : B(x) = R(x) -C(x)
on remplace les lettres par les valeurs
B(x) = 8x +7 760 - ( -0.004x² +10x +8000)
B(x) = 8x +7 760 + 0.004x² -10x - 8 000
Je te laisse faire le calcul
3) Là tu vas reprendre le résultat de B(x).
Tu vas avoir une équation du second degré.
Tu vas calculer B(x) = 0 en utilisant la méthode de la question 1 , c'est à dire la méthode de résolution par discriminant en identifiant bien "a', "b" et "c "
Une fois que tu as résolu, on va se servir d'une règle qui dit :
" un polynôme du second degré est du signe de "a" sauf entre les racines si elles existent " .
Ce qui veut dire que comme " a " est 0.004 qui est positif, ton équation est négative seulement entre les deux résultats du calcul.
Donc B(x) ≥ 0 en dehors des racines. Ce qui veut dire que tu donneras la solution sous forme d'intervalle.
Je te laisse revenir en commentaires quand tu auras les deux solutions si tu ne comprends pas comment montrer la réponse.
bon courage ;