Réponse :

Bonsoir

Exercice 1

a )

Volume pyramide du Louvre

V= 1/3 x aire de la base x hauteur

La bise de cette pyramide est un carré

Donc aire de la base :

36 x 36 = 1296m^2

Le volume de cette pyramide est donc : V = 1/3 x 1296 x 22

V = 9504m^3

b)

Volume du parallélépipède rectangle

V = 7 x 7 x 3

V = 147m^3

c)

Le volume de ce parallélépipède rectangle rentre 9504 : 147 = 64,65…

Soit 64 fois dans le volume de la pyramide du Louvre

Exercice 2

Dab de Pogba

Soit Le grand rectangle CDE

Si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors ce triangle est rectangle .

On vérifie si

CE^2 = DE^2 + CD^2

CE^2 = 90^2 = 8100

DE^2 + CD^2 = 54^2 + 72^2 = 8100

L’égalité est vérifiée le triangle CDE est rectangle en D

Doit le petit triangle FGH

FH est le plus grand coté

FH^2 = 42^2 = 1764

FG^2 + GH^2 = 18^2 + 37^2 = 1693

L’égalité n’est pas vérifiée

FH^2 ≠ FG^2 + GH^2

un seul des triangles est rectangle donc le dab de Pogba n’est pas parfait

on peut lui conseiller de baisser légèrement son coude GH

Exercice 3

doit le triangle BDC rectangle en C

BD en est l’hypotenuse

d’après Pythagore on a

BD^2 = DC^2 + BC^2

BD^2 = 11^2 + 14,7^2

BD^2 = 337,09

BD = V 337,09 —-> valeur exacte

BD ≈ 18,36 m (arrondi au centième)

on peut calculer maintenant la longueur AB

Dans le triangle BAD rectangle en A

BD est aussi l’hypotenuse

Donc d’après Pythagore :

BD^2 = DA^2 + AB^2

AB^2 = BD^2 - DA^2

AB^2 = (V337,09)^2 - 9,8^2

AB^2 = 337,09 - 96,04

AB^2 = 241,05

AB = V241,05—> valeur exacte

AB ≈ 15,53 m (arrondi au centième)

pour calculer la surface totale de ce champ on calcule la surface des triangles rectangle BDC et BAD et on en fait leur somme

aire de BDC

—> 11 x 14,7 /2 = 80,85m^2

aire de BAD

—> 9,8 x 15,53/2 = 76,01m^2

80,85 + 76,01= 156,86m^2

à 2€/m^2 Léo va devoir payer à l’année

156,86 x 2 = 313,72€

Doit environ 314€

Bonne soirée