Bonjour pouvez-vous m'aider merci
déterminer la fonction du second degré f dont la courbe Cf passe par A(1,2) et est tangente en x=0 à la droite d'équation y= 3x-4
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f, fonction du second degré est de la forme f(x) =ax²+bx+c.
A(1;2) étant sur la courbe représentative de f, les coordonnées du
point A (x, f(x) ) vérifient la fonction , ce qui donne :
2= a(1²) +b(1)+c => a+b+c =2
la dérivée de f(x) s'écrit : f'(x) = 2ax +b
la tangente à la courbe au point d'abscisse x= 0 a pour équation :
y = f'(0)(x-0) +f(0) on dit qu'elle est d'équation y = 3x-4
on en déduit : f(0) =-4 => a*0² +b*0 +c =-4 => c =-4
et f '(0) =2a*0 +b =3 => b= 3
de l'égalité a+b+c=2 , on calcule a = 2-b-c =2-3+4 =3
alors f(x) = 3x²+3x-4