Bonjour,

1) 5√12 = 5√(3×4) = 5√(3×2²) = 5×√(2²)×√3 = 5×2√3 = 10√3

  √75 = √(3×25) = √(3×5²) = √(5²) × √3 = 5√3

2) d'après le 1)  5√12 - √75 = 10√3 - 5√3

   et 10√3 - 5√3 = 5√3

   les côtés du quadrilatère ABCD ont donc même mesure et ABCD

  compte 4 angles droits.

   ABCD est donc un carré.

3) Périmètre ABCD = 4 × 5√3 = 20√3 ≅ 34,6 cm

4) aire ABCD = (5√3)² = 5² × (√3)² = 25 × 3 = 75 cm²