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bonsoir

1 / ( n + 1) -  1 /n

=   1 ( n )  / [ n ( n + 1 ) ] -  1 ( n + 1 ) / [ n  ( n + 1 )]

=  (  n  - n - 1  ) / ( n ( n + 1 )

=   - 1 / n ( n + 1 )

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Montrer que pour tout entier naturel n # 0

1/(n + 1) - 1/n = -1/[n(n + 1)]

= n/[n(n + 1)] - (n + 1)/[n(n + 1)]

= (n - n - 1)/[n(n + 1)]

= -1/[n(n + 1)]

Soit à, b, c et d quatre nombres réels non nuls

Montrer que :

(a/b + c/d) x bd/(ad + bc) = 1

= (ad/bd + bc/bd) x bd/(ad + bc)

= (ad + bc)/bd x bd/(ad + bc)

= (ad + bc)/(ad + bc x bd/bd

= 1 x 1

= 1