Bonjour,

Ex 1)

1) A(-5;-6) et B(1;2) ⇒ AB(6;8) ⇒ (AB) : 8x - 6y + c = 0

B ∈ (AB) ⇒ 8*1 - 6*2 + c = 0 ⇒ c = 4 ⇒ (AB) : 8x - 6y + 4 = 0 ⇔ 4x - 3y + 2 = 0

2) C(2;-3) et u(-2;7)

⇒ (d) : 7x + 2y + c = 0

et C ∈ (d) ⇒ 7*2 + 2*(-3) + c = 0 ⇒ c = -8 ⇒ (d) : 7x + 2y - 8 = 0

3) D(-3;8) et E(5;1) ⇒ DE(8;-7) ⇒ (DE) : -7x - 8y + c = 0

E ∈ (DE) ⇒ -7*5 - 8*1 + c = 0 ⇒ c = 43 ⇒ (DE) : 7x + 8y + 42 = 0

Ex 2)

a) 5x + 6y + 1 = 0 ⇒ u(-6;5)

b) -x + 2y - 7 = 0 ⇒ u(-2;-1)

c) 3x + 0y - 5 = 0 ⇒ u(0;3)

d) 0x + 4y + 7 = 0 ⇒ u(-4;0)

Ex 3)

1)

(d) : 3x - 4y + 6 = 0

(d') : 5x + 2y + 9 = 0

2) équations réduites :

(d) : y = (3x + 6)/4 ⇒ coefficient directeur : 3/4

(d') : y = (-5x - 9)/2 ⇒ coefficient directeur : -5/2

⇒ (d) non // à (d')

3) ....

4) (3x + 6)/4 =  (-5x - 9)/2

⇔ 3x + 6 = -10x - 18

⇔ 13x = -24

⇔ x = -24/13

⇒ y = (3x + 6)/4 = (-72/13 + 78/13)/4 = 6/52 = 3/26

⇒ point d'intersection I(-24/13 ; 3/26)