Considérons le triangle ZGA . On a : les droites (CO) et (GA) sont parallèles , et les droites (CG) et (AO) se coupent en Z , donc par le théorème de Thales on a : ZC/ZG = ZO/ZA = OC/AG .
Considérons le triangle ZGI . On a : les droites (CA) et (GI) sont parallèles , et les droites (CG) et (IA) se coupent en Z , donc par le théorème de Thales on a : ZC/ZG = ZA/ZI = CA/GI .
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Considérons le triangle ZGA .
On a : les droites (CO) et (GA) sont parallèles ,
et les droites (CG) et (AO) se coupent en Z ,
donc par le théorème de Thales on a :
ZC/ZG = ZO/ZA = OC/AG .
Considérons le triangle ZGI .
On a : les droites (CA) et (GI) sont parallèles ,
et les droites (CG) et (IA) se coupent en Z ,
donc par le théorème de Thales on a :
ZC/ZG = ZA/ZI = CA/GI .
Conclusion :
ZC/ZG = ZO/ZA = OC/AG = ZA/ZI = CA/GI .