Explications étape par étape

1. B = ( 5x - 2 )² + ( 5x - 2 )( 3x + 7 )

B = ( 5x - 2 )( 5x - 2 ) + ( 5x - 2 )( 3x + 7 )

B = 25x² - 10x - 10x + 4 + 15x² + 35x - 6x - 14

B = 25x² + 15x² - 10x - 10x + 35x - 6x + 4 - 14

B = 40x² + 9x - 10

2. B = ( 5x - 2 )² + ( 5x - 2 )( 3x + 7 )

B = ( 5x - 2 )( 5x - 2 ) + ( 5x - 2 )( 3x + 7 )

On prend comme facteur commun ( 5x - 2 ).

B = ( 5x - 2 )( 5x - 2 + 3x + 7 )

B = ( 5x - 2 )( 8x + 5 )

3. Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul.

Si ( 5x - 2 ) = 0 ou ( 8x + 5 ) = 0

Donc si x = 2/5 ou x = - 5/8

Bonjour,

1) B = (5x - 2)² + (5x - 2) (3x + 7)

B = 25x² - 20x + 4 + 15x² + 35x - 6x - 14

B = 25x² + 15x² - 20x - 6x + 35x + 4 - 14

B = 40x² + 9x - 10

2) B = 5x - 2)² + (5x - 2) (3x + 7)

B = (5x - 2) (5x - 2 + 3x + 7)

B = (5x - 2) (8x + 5)

3) (5x - 2) (8x + 5) = 0

5x - 2 = 0           ou         8x + 5 = 0

5x = 2                              8x = - 5

x = 2/5                             x = - 5/8.