Réponse:

1) p = 1/52,6.10^-6 = 19011 = 1,9.10⁴ kg/m³

 D = p/p(eau) =1,9.10⁴/1000 = 1,09.10²

2) Dans la maille cfc, les atomes sont tangents selon la diagonale d'une face.

4R=a√2

a=4R/√2 =2R√2

N = 8×1/8+6×1/2= 1+ 3 = 4 atomes d'or par maille

p = N× m/ V 

p= N× m/a³

p= N× m/(2R√2)³

R³ = N×m/[p(2√2)³]

R = ³√[N×m/(16p√2)]

R = ³√[(4×3,27.10^(-25)/(1,9.10⁴×16√2)]

R = 1,4.10^(-10) m

3) c = π/(3√2)

Et c = N×Vatome/Vmaille

     c = 4/3πR³/a³

a³ = 4× 4/3πR³/c

a =³√[16πR³/(3c)]

a = R³√((16π)/(3c))

a = 1,4.10^(-10)׳√(16√2))

a = 4,0.10^(-10) m

a = 400 pm

4) hauteur d'un tetraedre régulier h = 2r√(⅔)  avec 2r l'arete du tetraedre formée par 2 atomes.

( On imagine un empilement de 3 boules collées les unes aux autres et une boule par dessus comme sur la photo)

h = 2,3.10^-(10) m