Réponse :

1) montrer que les vecteurs AM et AN sont colinéaires

vec(AM) = vec(AB) - 2vec(AC)

vec(AN) = 1/2vec(AB) - vec(AC)

on peut écrire aussi vec(AM) = 2(1/2vec(AB) - vec(AC))

donc vec(AM) = 2vec(AN)

Donc les vecteurs AM et AN sont colinéaire car il existe un réel  k = 2 tel que vec(AM) = 2vec(AN)

2) que peut-on en déduire pour les points A, M et N

puisque les vecteurs AM et AN sont colinéaires, on en déduit que les points

A , M et N sont alignés

Explications étape par étape