Réponse :

Explications étape par étape

2) Pythagore dans ABC donne AC²=BC²-AB²=100-36=64

et donc BC=8

3) Thales

AM/AB=AN/AC soit x/6=AN/8 ce qui donne AN=4x/3

AM/AB=MN/Bc soit x/6=MN/10 ce qui donne MN=5x/3

P(AMN)=am+an+mn+X+4X/3+5X/3=4x

P(MNCB)=MN+MB+BC+CN=5x/3+6-x+10+8-4x/3=24-2x/3

4) On résout

4x=24-2x/3

soit 4x+2x/3=24

       14x=72

et x=72/14=36/7