4) si on note P le prix du ballon et N le nombre d'enfant, on peut écrire: P - 3,5N = 6 (il manque 6€ s'ils payent 3,5€ chacun) et P - 4N = -10 (il reste 10€ s'ils payent 4€ chacun).
donc P = 6 + 3,5N, donc 6 + 3,5N - 4N = -10, et finalement N/2 = 16.
donc il y a 32 enfants, et le ballon coûte P = 6 + 3,5*32 = 118€
6) si j'appelle F la facture du repas et p la part payée par chaque convive, je peux écrire 40p = F.
en offrant 3 repas gratuit sans changer la facture totale, on réduit p de 3 et on augmente la part de chacun, de telle sorte que 47,5*(p-3) = F.
de cette dernière équation je peux déduire F = 47,5p - 142,5. donc 40p = 47,5p - 142,5, et finalement p = 142,5/7,5 = 19.
donc le repas acceptait 19 convives, et le repas à coûté F = 40*19 = 760€.
8) si j'appelle p le nombre de pages lues par Emilie le 1er jour, je peux déduire le volume de lecture des 3 jours restants pour finir les 300 pages (puisqu'elle lit 300 pages en 4 jours).
* le 2ème jour elle lira p+20 et une fois terminé, le total lu sera de p+p+20 = 2p + (1*20). * au 3ème jour elle lira p+20+20 = p+40 et une fois terminé le total lu sera de (2p+20)+(p+40) = 3p + (3*20). * au 4ème jour elle lira p+40+20 = p+60 et une fois terminé le total lu sera de (3p+60)+(p+60) = 4p + (6*20).
on sait qu'à la fin du 4ème jour elle aura terminé les 300 pages, donc on peut écrire 4p +120 = 300, donc 4p = 180, et finalement p = 45.
donc Emilie a lu 45 pages le 1er jour.
12) j'appelle P1 le périmètre du terrain avant modification de la longueur l et de la largeur L. je peux donc écrire L + l = 414.
j'appelle P2 le périmètre du nouveau rectangle après modification des dimensions. l'énoncé me dit par ailleurs que la nouvelle longueur sera égale à (l - l/3), et la nouvelle largeur égale à (L + L/3).
donc je peux écrire (l - l/3) + (L + L/3) = P1 +26 = 440.
en développant cette expression j'arrive à connaitre la largeur en fonction de la longueur du terrain, L = (1320 - 2l)/4.
donc je peux écrire l + (1320 - 2l)/4 = 414, donc 4l +1320 -2l = 1656, et finalement 2l = 336. donc l = 336/2 = 168 m, et L = 414 -168 = 246 m.
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Bonjour.4) si on note P le prix du ballon et N le nombre d'enfant, on peut écrire:
P - 3,5N = 6 (il manque 6€ s'ils payent 3,5€ chacun) et
P - 4N = -10 (il reste 10€ s'ils payent 4€ chacun).
donc P = 6 + 3,5N, donc 6 + 3,5N - 4N = -10, et finalement N/2 = 16.
donc il y a 32 enfants, et le ballon coûte P = 6 + 3,5*32 = 118€
6) si j'appelle F la facture du repas et p la part payée par chaque convive, je peux écrire 40p = F.
en offrant 3 repas gratuit sans changer la facture totale, on réduit p de 3 et on augmente la part de chacun, de telle sorte que 47,5*(p-3) = F.
de cette dernière équation je peux déduire F = 47,5p - 142,5.
donc 40p = 47,5p - 142,5, et finalement p = 142,5/7,5 = 19.
donc le repas acceptait 19 convives, et le repas à coûté F = 40*19 = 760€.
8) si j'appelle p le nombre de pages lues par Emilie le 1er jour, je peux déduire le volume de lecture des 3 jours restants pour finir les 300 pages (puisqu'elle lit 300 pages en 4 jours).
* le 2ème jour elle lira p+20 et une fois terminé, le total lu sera de p+p+20 = 2p + (1*20).
* au 3ème jour elle lira p+20+20 = p+40 et une fois terminé le total lu sera de (2p+20)+(p+40) = 3p + (3*20).
* au 4ème jour elle lira p+40+20 = p+60 et une fois terminé le total lu sera de (3p+60)+(p+60) = 4p + (6*20).
on sait qu'à la fin du 4ème jour elle aura terminé les 300 pages, donc on peut écrire 4p +120 = 300, donc 4p = 180, et finalement p = 45.
donc Emilie a lu 45 pages le 1er jour.
12) j'appelle P1 le périmètre du terrain avant modification de la longueur l et de la largeur L. je peux donc écrire L + l = 414.
j'appelle P2 le périmètre du nouveau rectangle après modification des dimensions. l'énoncé me dit par ailleurs que la nouvelle longueur sera égale à (l - l/3), et la nouvelle largeur égale à (L + L/3).
donc je peux écrire (l - l/3) + (L + L/3) = P1 +26 = 440.
en développant cette expression j'arrive à connaitre la largeur en fonction de la longueur du terrain, L = (1320 - 2l)/4.
donc je peux écrire l + (1320 - 2l)/4 = 414, donc 4l +1320 -2l = 1656, et finalement 2l = 336. donc l = 336/2 = 168 m, et L = 414 -168 = 246 m.
bonne journée.