Réponse :

1) exprimer Un+1 en fonction de Un

    calculons  U1 ; U2 et U3

U1 = U0 + U0 x 0.03 = U0(1 + 0.03) = 1.03U0

U2 = U1 + U1 x 0.3 = 1.03U1

U3 = U2 + U2 x 0.3 = 1.03U3

par conséquent;  Un+1 = 1.03 x Un

2) calculer le nombre d'adhérents au club en 2030 à l'aide de la calculatrice

(Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 180 et de raison q = 1.03

donc  Un = U0 x qⁿ  soit  Un = 180 x (1.03)ⁿ

    U11 = 180 x (1.03)¹¹ ≈ 249

3) compléter l'algorithme suivant pour qu'il affiche le nombre d'adhérents l'année 2019 + n

    U ← 180

   pour  k  allant de (1 ; n+1)

    U ← 1.03U

afficher    U = 1.03U  

Explications étape par étape