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1)

• calcul de AC

AC est l'hypoténuse du triangle ABC rectangle en B

(Pythagore)

AC² = AB² + BC²

AC² = 6,3² + 4,7²

AC² = 61, 78

AC = √61,78

                             √61,78 = 7,860025.....

en arrondissant au cm

AC = 8 cm

• calcul de AD

AD est l'hypoténuse du triangle ACD rectangle en C

AD² = AC² + CD²

AD² = 61,78 + 3,1²

AD² = 71,39

AD = √71,39

                            √71,39 = 8,44926...

en arrondissant au cm

AD = 8 cm

ces arrondis sont trompeurs les segments AC et AD n'ont pas la même longueur

En gardant les mm on a    AC = 7,8 (cm) environ

                                            BD = 8,4 (cm) environ

2)

On connaît les 3 côtés du triangle ADC.  Pour calculer la valeur de l'angle je vais prendre la tangente

on connaît la valeur exacte de DC  (3,1)

pour AC on va se servir de la valeur exacte (√61,78)

pour avoir un résultat plus proche de la réalité qu'avec les valeurs approchées.

tan DAC = côté opposé DC/côté adjacent AC

tan DAC = 3,1 / √61,78

DAC = 21°, 52