les antécédents se lisent sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
La méthode pour lire l'image d'un nombre par la fonction c'est de partir de ce nombre (antécédent) sur l'axe des abscisses puis de tracer les pointillés verticalement jusqu'à atteindre la courbe.
Une fois arrivé sur la courbe, on trace les pointillés horizontalement jusqu'à atteindre l'axe des ordonnées, il reste plus qu'a lire la valeur de l'image sur cet axe.
Même méthode pour lire l'antécédent d'un nombre, mais on fait le chemin inverse.
On part de ce nombre (image) sur l'axe des ordonnées, on trace horizontalement les pointillés jusqu'à atteindre la courbe de la fonction puis on descend verticalement jusqu'à l'axe des abscisses pour lire la valeur de l'antécédent.
ATTENTION : Plusieurs antécédents peuvent avoir la même image.
Les réponses aux exercices sont notées en gras.
Exercice 31 :
On cherche à savoir si g(-3) = g(2)
Donc -3 et 2 sont des antécédents, il suffit de lire leur image sur l'axe des ordonnées.
Pour ces deux valeurs, la courbes coupent l'axe des abcisses donc l'image de -3 et 2 est 0.
g(-3) = g(2) = 0, la proposition est vraie
Exercice 32 :
a. En x = -1, la courbe coupe l'axe des abscisses, l'image de -1 est 0. On note f(-1) = 0
b. En partant de 2 sur l'axe des ordonnées et en traçant les pointillés horizontalement, on coupe 5 fois la courbe, 2 est donc l'image de 5 antécédents différents.
Parmi c'est 5 antécédents, les plus facile à lire sont -6 et 3. On note aussi f(-6) = f(3) = 2
c. On cherche f(-6), soit l'image de -6 qui est un antécédent, on se place donc sur l'axe des abscisses en x = -6, on remonte verticalement jusqu'à atteindre la courbe puis on se déplace horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées, on lit f(-6) = 2.
Le nombre cherché est donc 2.
On pouvait répondre à cette question grâce à la question b)
d. Tout comme pour la question b), 1 possède plusieurs antécédents en appliquant toujours la même méthode, on lit facilement f(-5) = f(-3) = 1
-5 et -3 sont donc des antécédents de 1.
e. Dans ce cas, on cherche l'antécédent de 3, on remarque que la courbe de la fonction n'atteint jamais 3 sur l'axe des ordonnées donc il n'existe aucun antécédent de 3 par f.
f. Dans ce cas, on cherche l'image de 2 par la fonction f, toujours avec la même méthode, on lit f(2) = -2.
Le nombre cherché est -2
g. Dans ce cas on cherche, l'antécédent de 0 par f, on lit facilement que f(-1) = f(-4) = 0
-1 et -4 sont des solutions de f(x) = 0
On pouvait répondre à cette question grâce à la question a)
Voila, n'hésite pas à noter ma réponse et à poser des questions en commentaire si tu n'as pas compris quelque chose.
Lista de comentários
bonjour
g ( -3) = 0
g (2) = 0
32
f(-1) = 0
f ( -6) = 2
3 est un antécédent de 2
e) f ( 3) il n'y en a pas c
f) f ( 2 ) = - 2
g) f ( - 1) = 0
Bonjour,
les antécédents se lisent sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
La méthode pour lire l'image d'un nombre par la fonction c'est de partir de ce nombre (antécédent) sur l'axe des abscisses puis de tracer les pointillés verticalement jusqu'à atteindre la courbe.
Une fois arrivé sur la courbe, on trace les pointillés horizontalement jusqu'à atteindre l'axe des ordonnées, il reste plus qu'a lire la valeur de l'image sur cet axe.
Même méthode pour lire l'antécédent d'un nombre, mais on fait le chemin inverse.
On part de ce nombre (image) sur l'axe des ordonnées, on trace horizontalement les pointillés jusqu'à atteindre la courbe de la fonction puis on descend verticalement jusqu'à l'axe des abscisses pour lire la valeur de l'antécédent.
ATTENTION : Plusieurs antécédents peuvent avoir la même image.
Les réponses aux exercices sont notées en gras.
Exercice 31 :
On cherche à savoir si g(-3) = g(2)
Donc -3 et 2 sont des antécédents, il suffit de lire leur image sur l'axe des ordonnées.
Pour ces deux valeurs, la courbes coupent l'axe des abcisses donc l'image de -3 et 2 est 0.
g(-3) = g(2) = 0, la proposition est vraie
Exercice 32 :
a. En x = -1, la courbe coupe l'axe des abscisses, l'image de -1 est 0. On note f(-1) = 0
b. En partant de 2 sur l'axe des ordonnées et en traçant les pointillés horizontalement, on coupe 5 fois la courbe, 2 est donc l'image de 5 antécédents différents.
Parmi c'est 5 antécédents, les plus facile à lire sont -6 et 3. On note aussi f(-6) = f(3) = 2
c. On cherche f(-6), soit l'image de -6 qui est un antécédent, on se place donc sur l'axe des abscisses en x = -6, on remonte verticalement jusqu'à atteindre la courbe puis on se déplace horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées, on lit f(-6) = 2.
Le nombre cherché est donc 2.
On pouvait répondre à cette question grâce à la question b)
d. Tout comme pour la question b), 1 possède plusieurs antécédents en appliquant toujours la même méthode, on lit facilement f(-5) = f(-3) = 1
-5 et -3 sont donc des antécédents de 1.
e. Dans ce cas, on cherche l'antécédent de 3, on remarque que la courbe de la fonction n'atteint jamais 3 sur l'axe des ordonnées donc il n'existe aucun antécédent de 3 par f.
f. Dans ce cas, on cherche l'image de 2 par la fonction f, toujours avec la même méthode, on lit f(2) = -2.
Le nombre cherché est -2
g. Dans ce cas on cherche, l'antécédent de 0 par f, on lit facilement que f(-1) = f(-4) = 0
-1 et -4 sont des solutions de f(x) = 0
On pouvait répondre à cette question grâce à la question a)
Voila, n'hésite pas à noter ma réponse et à poser des questions en commentaire si tu n'as pas compris quelque chose.
Cordialement,
H.R